package com.eistert.java.algorithm.search;

import java.util.Arrays;

/**
 * 1)黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
 * 取其前三位数字的近似值是 0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个神奇的数字，
 * 会带来意想不到的效果。
 * <p>
 * 2)斐波那契数列 {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 } 发现斐波那契数列的两个相邻数 的比例，无限接近 黄金分割值
 * 0.618
 * <p>
 * 斐波那契查找原理与前两种相似，仅仅改变了中间结点（mid）的位置，mid 不再是中间或插值得到，
 * 而是位于黄金分割点附近，即 mid=low+F(k-1)-1（F 代表斐波那契数列）
 * <p>
 * 1)由斐波那契数列 F[k]=F[k-1]+F[k-2]的性质，可以得到（F[k]-1）=（F[k-1]-1）+（F[k-2]-1）+1 。
 * 该式说明： 只要顺序表的长度为 F[k]-1，
 * 则可以将该表分成长度为 F[k-1]-1 和 F[k-2]-1 的两段，即如上图所示。从而中间位置为 mid=low+F(k-1)-1
 * <p>
 * <p>
 * 2)类似的，每一子段也可以用相同的方式分割
 * <p>
 * 3)但顺序表长度 n 不一定刚好等于 F[k]-1，所以需要将原来的顺序表长度 n 增加至 F[k]-1。
 * 这里的 k 值只要能使得 F[k]-1 恰好大于或等于 n 即可，由以下代码得到,顺序表长度增加后，
 * 新增的位置（从 n+1 到 F[k]-1 位置）， 都赋为 n 位置的值即可。
 * <p>
 * while(n>fib(k)-1) k++;
 *
 * @Description: 斐波那契查找算法
 * @Author: ai
 * @create: 2023-04-15 09:55
 */
public class _03_FibonacciSearch {
    public static int maxSize = 20;

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 8, 10, 89, 1000, 1234};

        System.out.println("index=" + fibSearch(arr, 1234));// 0

    }


    // 因为后面我们mid=low+F(k-1)-1，需要使用到斐波那契数列，因此我们需要先获取到一个斐波那契数列
    // 非递归方法得到一个斐波那契数列
    public static int[] fib() {
        int[] f = new int[maxSize];
        f[0] = 1;
        f[1] = 1;
        for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
        }


        return f;
    }


    /**
     * 编写斐波那契查找算法
     * 使用非递归的方式编写算法
     *
     * @param a   数组
     * @param key 我们需要查找的关键码(值)
     * @return 返回对应的下标，如果没有-1
     */
    public static int fibSearch(int[] a, int key) {
        int low = 0;
        int high = a.length - 1;


        int k = 0; //表示斐波那契分割数值的下标
        int mid = 0; //存放mid值
        int f[] = fib();  //获取到斐波那契数列

        //获取到斐波那契分割数值的下标
        while (high > f[k] - 1) {
            k++;
        }

        //因为 f[k] 值 可能大于 a 的 长度，因此我们需要使用Arrays类，构造一个新的数组，并指向temp[]
        //不足的部分会使用0填充
        int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);

        //实际上需求使用a数组最后的数 填充 temp
        //举例:
        //temp = {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 0, 0}  => {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 1234, 1234,}
        for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
            temp[i] = a[high];
        }

        // 使用while来循环处理，找到我们的数 key
        while (low <= high) { // 只要这个条件满足，就可以找
            mid = low + f[k - 1] - 1;

            if (key < temp[mid]) {//我们应该继续向数组的前面查找(左边)
                high = mid - 1;
                //为甚是 k--
                //说明
                //1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
                //2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
                //因为 前面有 f[k-1]个元素,所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
                //即 在 f[k-1] 的前面继续查找 k--
                //即下次循环 mid = f[k-1-1]-1
                k--;
            } else if (key > temp[mid]) { // 我们应该继续向数组的后面查找(右边)
                low = mid + 1;
                //为什么是k -=2
                //说明
                //1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
                //2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
                //3. 因为后面我们有f[k-2] 所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
                //4. 即在f[k-2] 的前面进行查找 k -=2
                //5. 即下次循环 mid = f[k - 1 - 2] - 1
                k -= 2;
            } else { //找到
                //需要确定，返回的是哪个下标
                if (mid <= high) {
                    return mid;
                } else {
                    return high;
                }
            }

        }

        return -1;

    }

}
